立方的计算公式和方法（求十几的立方，如何计算更简便？）

求十几的立方，怎样快速计算正确结果？

比如：

14^3=？

17^3=？

19^3=？

计算方法：先用1000加上个位数的立方，再用这个和加上十几乘以它的个位数的积的30倍。

计算14^3，思维过程是：4^3=64，14×4×30=1680，1000+64+1680=2744，14^3就等于2744。

计算17^3，思维过程是：7^3=343，17×7×30=3570，1000+343+3570=4913，17^3就等于4913。

计算19^3，思维过程是：9^3=729，19×9×30=5130，1000+729+5130=6859，19^3就等于6859。

我们写出计算过程：

14^3

=1000+4^3＋14×4×30

=1000+64＋1680

=2744

17^3=？

=1000+7^3＋17×7×30

=1000+343＋3570

=4913

19^3=？

=1000+9^3＋19×9×30

=1000+729＋5130

=6859

对于上面的计算方法，我们给出证明：

证明：设a为小于10的任意自然数，则

(10+a)^3

=(10+a)×(10+a)×(10+a)

=(100+10a+10a+a^2)×(10+a)

=(100+20a+a^2)×(10+a)

=1000+200a+10a^2+100a+20a^2+a^3

=1000+300a+30a^2+a^3

=(1000+a^3)+(10+a)×a×30